Câu trả lời ngắn: một cú ném ba điểm chỉ cần trúng bằng hai phần ba tỷ lệ của cú ném hai điểm là đã cho cùng số điểm kỳ vọng. Vì vậy một đội ném ba điểm nhiều chưa chắc là đội liều, và một đội ném hai điểm chính xác chưa chắc là đội hiệu quả. Bài này dạy bạn đổi mọi cú ném về một thước đo chung: điểm kỳ vọng mỗi lần ném.
Các số liệu bên dưới đều là giả định minh hoạ, không thuộc về đội hay trận có thật, và mọi phép tính được kiểm tra lại bằng tay.
Điểm kỳ vọng: một con số thay cho cả tranh luận
Điểm kỳ vọng mỗi lần ném bằng giá trị của cú ném nhân với tỷ lệ trúng. Ném hai điểm với tỷ lệ 50% cho 2 nhân 0,5 bằng 1,00 điểm mỗi lần. Ném ba điểm với tỷ lệ 33% cho 3 nhân 0,33 bằng 0,99 điểm mỗi lần, gần như bằng nhau dù tỷ lệ trúng chênh nhau tới 17 điểm phần trăm. Đó là lý do người xem hay bị đánh lừa khi chỉ nhìn phần trăm ném: 33% nghe có vẻ tệ, nhưng nếu đó là ném ba điểm thì giá trị lại ngang một cú ném hai điểm đạt 50%.
Điều kiện hoà vốn rút ra từ phép chia: tỷ lệ ba điểm cần có bằng 2 nhân tỷ lệ hai điểm rồi chia 3. Bảng sau cho vài mốc.
| Tỷ lệ ném hai điểm (giả định) | Điểm kỳ vọng mỗi lần ném hai | Tỷ lệ ba điểm hoà vốn (2/3 của cột đầu) |
|---|---|---|
| 42% | 0,84 | 28,0% |
| 46% | 0,92 | 30,7% |
| 50% | 1,00 | 33,3% |
| 54% | 1,08 | 36,0% |
| 58% | 1,16 | 38,7% |
Kiểm tra mốc giữa: tỷ lệ hai điểm 50% cho 1,00 điểm mỗi lần, và ba điểm cần 33,3% để ngang bằng, vì 3 nhân 0,3333 bằng 1,00. Khi tỷ lệ hai điểm tăng, ngưỡng hoà vốn của ba điểm cũng tăng theo; một đội rất giỏi ghi hai điểm cần tay ném ba điểm phải giỏi hơn mới đáng ném xa.
Ba phong cách tấn công, ba cách ra điểm
Hãy so sánh ba đội giả định, mỗi đội ném 90 lần nhưng với cơ cấu khác nhau. Đội A ném nhiều ba điểm vừa phải, đội B thiên về hai điểm, đội C ném ba điểm rất nhiều với tỷ lệ thấp.
| Đội giả định | Lần ném hai (tỷ lệ) | Lần ném ba (tỷ lệ) | Tổng điểm từ ném rổ | Điểm mỗi lần ném |
|---|---|---|---|---|
| Đội A | 60 (52%) | 30 (34%) | 93,0 | 1,033 |
| Đội B | 80 (50%) | 10 (36%) | 90,8 | 1,009 |
| Đội C | 40 (50%) | 50 (31%) | 86,5 | 0,961 |
Cách tính cho đội A: 60 lần ném hai trúng 52% là 31,2 cú trúng, được 62,4 điểm; 30 lần ném ba trúng 34% là 10,2 cú trúng, được 30,6 điểm; cộng lại 93,0 điểm trên 90 lần ném, tức khoảng 1,033 điểm mỗi lần. Đội B được 90,8 điểm, thấp hơn dù tỷ lệ hai điểm gần như tương đương, vì chỉ có 10 cú ba điểm. Đội C được 86,5 điểm: ném nhiều ba điểm nhưng tỷ lệ chỉ 31% nên giá trị mỗi cú ba điểm thấp hơn một cú hai điểm bình thường.
Bài học từ ba đội
- Đội A dẫn đầu nhờ tỷ lệ hai điểm tốt kết hợp một lượng ba điểm vừa phải. Ngưỡng hoà vốn của hai điểm 52% là khoảng 34,7%, nên ba điểm 34% của A hơi thấp hơn ngưỡng một chút: lợi thế chủ yếu đến từ phần hai điểm.
- Đội B không sai, chỉ là giới hạn trần về điểm thấp hơn vì bỏ qua lựa chọn xa.
- Đội C cho thấy “ném nhiều” không phải ưu điểm; ném nhiều với tỷ lệ dưới hoà vốn là đang mất điểm so với cú ném gần rổ.
Quả ném phạt: nguồn điểm hiệu quả nhất
Mỗi quả ném phạt giá trị 1 điểm. Một lượt hai quả với tỷ lệ 75% cho 1,5 điểm kỳ vọng mỗi lượt, cao hơn cả cú ném ba điểm hoặc hai điểm bình thường (khoảng 1 điểm mỗi lần). Điều đó giải thích vì sao các đội tấn công vào rổ, ép phòng thủ phạm lỗi, thường có hiệu suất cao: họ đổi một lần tấn công thành cơ hội có giá trị kỳ vọng cao hơn. Bạn không cần nhớ phần trăm cụ thể của ai; chỉ cần biết rằng tỷ lệ ném phạt thường cao hơn hẳn tỷ lệ ném rổ thường, và lượt ném phạt không bị phòng thủ cản.
Lưu ý quan trọng: điểm kỳ vọng không bao gồm bóng bị mất, rebound tấn công hay những lượt không kết thúc bằng cú ném. Đây là thước đo cho một lần ném, không phải cho cả lượt tấn công.
Có một cách nghĩ khác để hiểu ba đội: hãy tưởng tượng mỗi đội đổi đi 10 cú ném hai điểm lấy 10 cú ném ba điểm. Với đội A, mỗi cú đổi chỉ lời khi ba điểm trúng trên khoảng 34,7%, nên việc đổi hầu như không thay đổi gì đáng kể. Với đội B, tỷ lệ ba điểm 36% vượt ngưỡng hoà vốn 33,3% của hai điểm 50%, nên đổi thêm vài cú xa có thể có lợi, miễn là các cú ném đó vẫn là cú ném tốt chứ không phải cú ném vội. Cách nghĩ này biến câu hỏi chiến thuật mơ hồ thành phép so sánh có thể tự kiểm tra.
Quy trình đọc hiệu suất ném của một đội trong 5 bước
- Lấy số lần ném hai, ba và ném phạt của đội từ bảng thống kê.
- Tính điểm từ mỗi loại: ném hai nhân 2 nhân tỷ lệ, ném ba nhân 3 nhân tỷ lệ, ném phạt nhân 1 nhân tỷ lệ.
- Chia tổng điểm cho số lần ném để có điểm mỗi lần ném.
- So với ngưỡng hoà vốn của ba điểm trong bảng đầu: đội có ném xa vượt ngưỡng không?
- Xem xét độ lớn của mẫu: một trận có 30 cú ném ba điểm chưa đủ để kết luận, chỉ chuỗi nhiều trận mới đáng tin.
Giới hạn và lưu ý
Tỷ lệ trúng phụ thuộc vào chất lượng cú ném: cú ném không bị kèm khác hẳn cú ném bị cản. Một đội có thể ném ba điểm rất tốt trong tuần này rồi nguội đi do biến động. Bảng ngưỡng chỉ nói cú ném nào đáng cân nhắc, không nói trận tới sẽ ra sao.
Nội dung chỉ mang tính tham khảo, dành cho người từ 18 tuổi trở lên và không phải lời khuyên cá cược hay đầu tư.